MPLUS结构方程模型应用解析与案例

mplus由muthen夫妇开发，他们两也是在心理学方面非常有建树。mplus与国内现在流行的liseral，amos以及其他结构方程模型有很大的区别。1）界面需要自己编写语句，语句较liseral简单数倍，因为很多语句都可以不需要编写，直接默认的就行。而且可以根据不同的处理要求选择不同的模型以及分析方法。2）可以处理横断面和纵向数据，单层和多层数据，来自不同的母体的数据，无论可见或不可见的异质。3）对于各种数据类型的组合都可以很好地进行分析，比如观察变量为分类变量，潜类别分析，探索性结构方程模型（ESEM）等。

1 探索性结构方程模型概述

在实际研究中，许多测量工具有着良好的EFA结构但很难得到CFA的支持(Marsh et al., 2009; Marsh, Hau, & Grayson, 2005)。例如，测量大五人格最常用的量表NEO-PI-R，在EFA分析中，其因子结构在多种文化、多种人群中得到复制，但是在CFA中拟合指数并不理想(McCrae et al., 1996)。换句话说，在CFA中限制某些因子负荷为零是不合适的，往往会高估因子间相关和外部变量间的关系(Asparouhov, & Muthen, 2009)，特别是在某些特定的研究领域，如人格（不同的人格特质在同一个人身上同时存在而非完全孤立）。因此，在某些情况下使用CFA并非能得到合理的模型拟合。为了获得可接受的模型拟合，研究者常常使用修正指数来修改模型（见第9章），而此种做法有存在诸多弊端(MacCallum, Roznowski, & Necowitz, 1992)。为此，研究者最近提出了一种称作探索性结构方程模型(Exploratory Structural Equation Modeling, ESEM)的方法(Asparouhov, & Muthen, 2009)的方法，该方法同时兼顾EFA和CFA的特点。

ESEM 作为EFA和CFA的整合具有如下优点(Asparouhov, & Muthen, 2009)：（1）可以得到所有SEM的参数，包括整个模型的拟合指数，误差相关，与其他变量间的关系等。（2）可以探讨EFA模型在多组和/或多时点测量不变性，而在EFA模型中是不可能的。关于ESEM统计原理参见Asparouhov和Muthen(2009)的文章，相关应用见Marsh等(2009;2010;2011)。目前，ESEM只能在Mplus中实现，下面以CES-D为例演示ESEM的分析过程。

2 探索性结构方程模型示例

与EFA设置不同，ESEM采用的是CFA模式，用MODEL命令设置因子模型。仍然以CES-D三因子模型为例比较ESEM和传统CFA模型间的差异。ESEM示例程序呈现在表4-6中。通过执行该程序，Mplus报告的结果与EFA抽取三因子的结果完全相同（相同的模型拟合，相同的因子负荷、因子相关等）。但是与EFA不同，可以在MODEL命令下设置因子与外部变量间的关系，也即是包含EFA所有特征的同时涵盖了CFA的特征。

为了进一步说明ESEM带有的CFA特点，表1的第二部分呈现了包含协变量的（自尊，由5个条目测量的潜变量）的ESEM模型，如图1所示。该模型的拟合指数呈现在表4-7中，因子负荷、因子相关以及自尊对三个因子的回归系数列在表2。在带有协变量的ESEM模型中，CES-D的因子负荷与EFA三因子模型结果差异不大，三个因子间的相关在.20-.60(p < .01)之间。自尊对三个因子的回归系数分别为-46，-.44和-.64(p < .01)。



           图1 带有协变量的ESEM示意图（注：F1，F2和F4彼此相关）

表2 带有协变量的ESEM和CFA模型拟合结果