两组均数的95%CI重叠，t检验的P值一定大于0.05吗？
2019-11-14 张耀文 医咖会
经常有小朋友问我：区间估计的95%可信区间（95%CI）和假设检验的P值是等价的吗？更具体的问法是：两组均数的95%CI重叠，t检验的P值一定大于0.05吗？答案是：不一定。如果两组均数的95%CI不重叠，t检验的P值一定小于0.05；但如果两组均数的95%CI重叠，t检验的P值可能大于0.05，也可能小于0.05。这是为什么呢？由于t检验需要考虑方差齐性的问题，计算公式比较复杂，且当n足够大时，
经常有小朋友问我：区间估计的95%可信区间（95%CI）和假设检验的P值是等价的吗？更具体的问法是：两组均数的95%CI重叠，t检验的P值一定大于0.05吗？
答案是：不一定。如果两组均数的95%CI不重叠，t检验的P值一定小于0.05；但如果两组均数的95%CI重叠，t检验的P值可能大于0.05，也可能小于0.05。
这是为什么呢？
由于t检验需要考虑方差齐性的问题，计算公式比较复杂，且当n足够大时，t分布趋近标准正态分布。我们这里以符合标准正态分布的Z检验来解释上述问题（如果使用t检验的公式，会比较复杂，但结果类似）。
1、Z检验的95%可信区间
我们假设两个样本，N1=64，N2=81，其它参数如下表。
可以看到样本1的均数的95%CI为（62.4，97.6），样本2的均数95%CI为（90.4，129.6），两个95%CI重叠。
95%可信区间的估计公式是Mean±1.96*Se。则对于两个样本（假设样本1的均数较小），判断95%CI是否重叠，则需要判断样本1的95%CI上限是否大于样本2的95%CI下限，等价于判断Mean1+1.96*Se1-(Mean2-1.96*Se2) > 0 是否成立。即Mean2-Mean1<1.96*（Se1+Se2）时，95%CI重叠。
2、Z检验的P值
3、95%CI和P值的关系
实际上，上述的1.96，是标准正态分布Z0.05/2对应的界值，对应t分布自由度为无穷大的界值。如果使用t/t'检验，由于单个样本区间估计和两样本t/t'检验时自由度不同，检验界值会略有不同，情况比较复杂。
但结论是一样的，即：如果两组均数的95%CI不重叠，t检验的P值一定小于0.05；但如果两组均数的95%CI重叠，t检验的P值可能大于0.05，也可能小于0.05。
小提示：本篇资讯需要登录阅读，点击跳转登录
版权声明：
本网站所有内容来源注明为“梅斯医学”或“MedSci原创”的文字、图片和音视频资料，版权均属于梅斯医学所有。非经授权，任何媒体、网站或个人不得转载，授权转载时须注明来源为“梅斯医学”。其它来源的文章系转载文章，或“梅斯号”自媒体发布的文章，仅系出于传递更多信息之目的，本站仅负责审核内容合规，其内容不代表本站立场，本站不负责内容的准确性和版权。如果存在侵权、或不希望被转载的媒体或个人可与我们联系，我们将立即进行删除处理。
在此留言
本网站所有内容来源注明为“梅斯医学”或“MedSci原创”的文字、图片和音视频资料，版权均属于梅斯医学所有。非经授权，任何媒体、网站或个人不得转载，授权转载时须注明来源为“梅斯医学”。其它来源的文章系转载文章，或“梅斯号”自媒体发布的文章，仅系出于传递更多信息之目的，本站仅负责审核内容合规，其内容不代表本站立场，本站不负责内容的准确性和版权。如果存在侵权、或不希望被转载的媒体或个人可与我们联系，我们将立即进行删除处理。
在此留言
很好的讲解
55
解答很好仔
61
学习了，不错的话题，非常精彩，受益非浅
72