项目简介
项目名称
偏微分方程离散格式的控制问题
项目批准号
11001018
学科分类
A011301
数理科学部
_数学
_控制论中的数学方法
_分布参数系统的控制理论
资助类型
数理科学
负责人
郑创
依托单位
北京师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
16.00万元
摘要
本项目主要研究线性偏微分方程时间离散和全离散差分格式的控制和其一致收敛问题。由于时间离散后偏微分方程化为一组椭圆差分方程，导致了方程性质的改变，而且由于偏微分方程的能控性的不适定，使得此类系统的控制问题面临离散格式的适当选取、控制器的特殊性以及控制的收敛性等多重困难。首先我们借助对偶方法把控制收敛问题转化为其对偶系统的一致能观不等式。 进一步，期望得到谱频估计与一致能观不等式的等价性。由此，通过对离散格式的谱频估计的验证，得到与之对应的离散控制问题的控制收敛性，从而解决离散格式控制收敛的相关问题。
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