项目简介
项目名称
固体和结构力学中的误差控制自适应边界元法
项目批准号
10102019
学科分类
A020317
数理科学部
_力学
_固体力学
_计算固体力学
资助类型
数理科学
负责人
陈海波
依托单位
中国科学技术大学
批准年份
2001
起止时间
200201-200212
批准金额
6.00万元
摘要
首先，证明了超奇积分残余可作为纯已知面力或纯已知位移问题近似解的后验误差估计，说明这个结论可进一步推广到混合边值问题。基于此，发展了二维和三维弹性力学问题基于超奇积分残余的误差估计来引导自适应网格划分的误差控制自适应边界元法。所提方法的创新之处在于它是一种具有较好数学基础且计算简便有效的后验误差估计方法。具体地，本后验误差由一种超奇残余给出，而超奇残余由两组边界应力解的差异给出。其中一组是普通的边界应力解，另一组是由正则化的超奇位移导数积分方程的直接离散化求解得到。二维和三维的众多算例表明了所提方法的有效性。最后，给出了石英微天平板体和镀膜的能量耗散表达式，并用商用软件ANSYS分析了石英微天平的振动特性。
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