项目简介
项目名称
随机变分不等式与互补问题的迭代算法研究
项目批准号
11071041
学科分类
A0117
数理科学部
_数学
_计算数学与科学工程计算
资助类型
数理科学
负责人
马昌凤
依托单位
福建师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
25.00万元
摘要
随着科学技术和国民经济的飞速发展，迫切需要对经济和交通平衡等领域中出现的随机变分不等式与互补问题的数值算法进行深入的研究。本项目主要研究如何建立求解随机变分不等式（SVIP）与互补问题（SCP）稳健（Robust）有效（Effective）的迭代算法。利用概率论的有关知识，探究SVIP与SCP和经典变分不等式与互补问题之间的内在联系，分析如何在适当的条件下通过某些适当的途径（比如ERM模型、EV模型及SP-SAA模型等）将SVIP或SCP转化为某一确定性的（带非负约束的）非线性方程组或非线性极小化问题来处理；在此基础上，建立相应的迭代算法，进行相应的收敛性与收敛速度分析；同时通过数值实验检验所做的理论分析，并比较ERM、EV及SP-SAA三种模型各自的数值表现。对这些问题的研究，既有理论上的深刻性又有广泛的应用前景，同时将充实随机变分不等式与互补问题的理论与算法，促进相关学科的发展。
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