项目简介
项目名称
具有记忆材料热传导模型有限元方法长时间误差分析
项目批准号
10971062
学科分类
A011701
数理科学部
_数学
_计算数学与科学工程计算
_偏微分方程数值计算
资助类型
数理科学
负责人
徐大
依托单位
湖南师范大学
批准年份
2009
起止时间
201001-201212
批准金额
25.00万元
摘要
具有记忆材料热传导模型源于许多科学领域，例如热动力学，不可压缩流体，带记忆材料的粘弹性反馈问题等等。有大量文献奉献于它的空间有限元解。这些研究主要集中在短时间数值解理论，对于长时间数值分析有几个工作，主要由Thomee等人研究。他们的研究是把抛物问题的长时间性态延伸到具有记忆材料热传导模型上. 申请者徐大教授在2008年发表的两篇论文（Numer. Math.,(2008)109, pp.571-595. 和 SIAM J. Numer. Anal.,(2008)46, No.1,pp. 231-259)中建立了一个新的（0, ∞）上一致L1范数下的长时间整体稳定性，但留下几个挑战性问题, 如:时间离散的收敛性, 有限元最优误差估计. 在该研究项目里， 我们将继续深入研究这些问题, 并在交换赋范环L1（0，∞;H）上研究长时间数值解整体性态。IBMPC机上实现数值模拟
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