项目简介
项目名称
偏微分和微分-差分系统的对称及其对称约化的准确、可信计算
项目批准号
11071278
学科分类
A011503
数理科学部
_数学
_数理逻辑和与计算机相关的数学
_计算复杂性与符号计算
资助类型
数理科学
负责人
姚若侠
依托单位
陕西师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
28.00万元
摘要
经典李群方法已基本形成了比较系统和完备的一般理论，人们以往都是以经典李群理论为框架展开对非线性系统相关问题的研究，但其局限性和困难性已被逐渐认识。人们利用它所获结果大都是针对具体问题的比较零散的结果，对源于实际问题的新模型尚未能给出比较一般和系统的理论和方法。本项目将摒弃传统的从李代数到李群方法的限制，以逆向思维的方式来探索从李群到李代数的新理论和方法。符号计算可以得到问题精确的完备解。本项目将沿着该思路，基于符号计算展开非线性偏微分和微分-差分系统的对称、对称群和对称约化的准确、可信计算，同时给出其Maple实现软件包。该软件包可以：1)系统地给出若干非线性数学物理模型的对称和不同约束条件下的不同对称约化形式；2)帮助人们利用所获结果来构造其精确解、亦或解析近似解。这些结果的获得有助于揭示相关非线性现象的发生、发展和演化规律，为寻求灾害预报、避免和制定好的应对策略提供理论依据和分析手段。
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