项目简介
项目名称
不可压缩Navier-Stokes方程中的一些问题
项目批准号
11071239
学科分类
A010802
数理科学部
_数学
_偏微分方程
_非线性椭圆和非线性抛物方程
资助类型
数理科学
负责人
韩丕功
依托单位
中国科学院数学与系统科学研究院
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
27.00万元
摘要
Navier-Stokes方程描述了粘性不可压缩流体流动的基本力学规律，自然界中大量的流体模型,例如具有热传导效应的流体动力学模型,磁流体动力学模型等,其主部均为Navier-Stokes方程。本项目主要研究不可压缩Navier-Stokes方程弱解的正则性和在不同的区域情形下（例如全空间，半空间，外区域，有界区域等）整体弱解或强解在各种不同范数意义下关于时间的上下界衰减速度估计；以及定常的Navier-Stokes方程解的结构和性质（存在性、唯一性和渐近性等）。所用方法主要是Moser迭代、谱分析方法、半群理论和现代调和分析理论等。这些都是非常基本的、也是大家十分关注的问题。
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