项目简介
项目名称
双极半导体模型和相关流体力学方程的数学问题
项目批准号
11171223
学科分类
A0108
数理科学部
_数学
_偏微分方程
资助类型
数理科学
负责人
黎野平
依托单位
上海师范大学
批准年份
2011
起止时间
201201-201512
批准金额
45.00万元
摘要
双极半导体宏观模型和相关的流体力学方程,都是非常典型的非线性藕合偏微分方程组, 有非常强的物理及工程背景。它们既有双曲特征,又有椭圆特征,甚至还有抛物特征。本项目主要运用现代偏微分方程的相关理论,方法和技巧,对双极漂移-扩散方程,双极等熵和非等熵(量子)Euler-Poisson方程,Navier-Stokes-Poisson方程以及Navier-Stokes -Poisson-Korteweg方程的若干数学问题进行研究。依次讨论稳态解的适定性,整体强解和光滑解的适定性,这些解的结构以及整体强解和光滑解的长时间行为，收敛估计,甚至这些解的极限分析(松弛时间极限,零电子质量极限,拟中性极限和半经典极限及某些联合极限等),得到若干重要的数学结果。通过这些结果,我们相信它们既能充实非线性偏微分方程组的理论,也能为数值计算和工程应用提供理论支持和检验尺度。
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