项目简介
项目名称
界面问题的非匹配有限元方法研究
项目批准号
11101208
学科分类
A011701
数理科学部
_数学
_计算数学与科学工程计算
_偏微分方程数值计算
资助类型
数理科学
负责人
肖源明
依托单位
南京大学
批准年份
2011
起止时间
201201-201412
批准金额
22.00万元
摘要
界面的复杂性是困扰非均匀介质中流体力学，电磁传播等问题的理论分析和数值模拟的难点之一。本项目将结合自适应有限元和hp-间断Galerkin方法等现代技术，在非匹配网格（即允许计算网格跨过系数发生间断的界面）上设计一套简单可靠的算法方案，可以系统地处理一般形状的复杂界面问题特别是界面不光滑的问题，并给出相关的理论分析和程序实现。研究目标是：(1)设计一套非匹配网格上的连续有限元格式，使得它对于二维和三维光滑界面问题和一般的形状正则网格均能给出按能量模的最优阶先验误差估计；(2)给出自适应浸入界面有限元方法对于h-加密策略收敛的数学基础；(3)结合 hp-间断Galerkin方法和自适应方法的优势实现满足最优数值复杂性的hp自适应算法。本项目难度较大，具有重要的理论意义和应用价值，将为二维和三维椭圆和Maxwell界面问题的数值模拟作出贡献。
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