项目简介
项目名称
缺失数据下广义线性模型的经验似然和变量选择问题
项目批准号
11201276
学科分类
A011103
数理科学部
_数学
_数理统计
_数据分析与统计计算
资助类型
数理科学
负责人
陈夏
依托单位
陕西师范大学
批准年份
2012
起止时间
201301-201512
批准金额
22.00万元
摘要
广义线性模型是经常用来分析不同类型数据的工具。它在应用上，尤其是在生
物、医学和经济、社会数据的统计分析上，有重要的意义。而数据的缺失是应用中经常出现的问题。本项目致力于缺失数据下，广义线性模型的经验似然推断和变量选择问题的研究，包括：1. 在数据随机缺失下，结合处理缺失数据的完全数据方法、逆概率加权方法、广义借补方法等构造辅助随机向量，提出广义线性模型中未知参数的对数经验似然比统计量，继而给出参数的经验似然置信域。2. 在数据随机缺失下，结合惩罚借补估计方程，提出广义线性模型的变量选择方法。从理论上证明所提出的变量选择方法可以相合地识别出真实模型，并且给出回归系数的正则估计的收敛速度。通过数据模拟和实例研究表明所提出的经验似然推断方法和变量选择方法具有较好的有限样本性质。本项目旨在研究缺失数据下，广义线性模型中的经验似然置信域和变量选择问题，为拓展其在实际问题中的应用奠定良好的理论基础。
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