项目简介
项目名称
偏微分方程对称分类、扩充和判定问题及其微分特征列集算法
项目批准号
11071159
学科分类
A011504
数理科学部
_数学
_数理逻辑和与计算机相关的数学
_机器证明
资助类型
数理科学
负责人
特木尔朝鲁
依托单位
上海海事大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
28.00万元
摘要
对称方法是研究偏微分方程(PDEs)各类问题的一个重要方法。PDEs对称分类、对称扩充和对称存在性的判定等是该方法中的关键基础问题，但到目前仍未得到很好解决。我们研究发现微分特征列集(吴方法)理论和算法是研究PDEs对称及相关问题的非常有效的理论和算法工具。本项目将以该理论和算法为基础，在已有前期对称计算方法的研究基础上，研究上述几个问题，建立相应的机械化算法和理论，并探索解答公开问题。主要研究思路是把这些问题转化为微分多项式组的相关问题，然后用微分特征列集理论和算法克服其中存在的困难。为此我们还研究提高微分特征列集算法效率。项目的目标是获得有效的对称扩充，分类和判定机械化算法，提高对称方法效率，并应用于具体数学物理方程相关问题的研究中。同时,发展微分形式吴方法理论，促进其微分问题中广泛应用。该研究项目是数学机械化和数学物理等学科交叉内容。项目研究内容、方法和思路都具有学科前沿性和原创性。
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