项目简介
项目名称
算子理论在量子熵及量子纠缠问题中的应用
项目批准号
11001159
学科分类
A010602
数理科学部
_数学
_泛函分析
_算子理论与算子代数
资助类型
数理科学
负责人
李愿
依托单位
陕西师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
17.00万元
摘要
量子纠缠态是量子理论最基本,最重要的特征,其数学结构目前还没有完全研究清楚。著名的PPT判别法只对2×2和2×3系统是充分条件。目前，在量子纠缠问题研究中主要使用的是矩阵理论和几何的方法，分析思想方法的使用还十分有限。因此，无限维Hilbert空间上的量子纠缠问题研究成果较少，特别是在无限维纠缠问题研究中需要更多的算子理论和算子代数的研究方法和理论。本课题将以算子理论，算子代数及算子空间的研究成果和思想方法为工具，尤其考虑在Arveson近来研究基础上，主要研究多体量子系统的量子熵及量子纠缠问题中涉及到的数学问题，探讨从算子理论方面给出量子纠缠态判定的条件和建立量子熵与量子纠缠态的联系，探讨量子熵与量子纠缠态的一些经典结果在无限维空间和算子代数上的表现形式。研究目的是通过算子理论方法,进一步研究多体量子系统上量子纠缠态的数学结构,进一步拓广量子纠缠概率结构的研究。
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