项目简介
项目名称
双参数非光滑分岔的若干问题研究
项目批准号
11072274
学科分类
A020202
数理科学部
_力学
_动力学与控制
_动力系统的分岔与混沌
资助类型
数理科学
负责人
杨凤红
依托单位
中央财经大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
40.00万元
摘要
非光滑动力系统中的非光滑分岔问题近年来倍受关注。非光滑系统描述的实际工程问题通常含多个参数，但目前的研究多集中在单参数方面，这不足以完整刻画非光滑系统动力学的复杂行为，因此，需要研究双（多）参数非光滑分岔问题。本项目拟对非光滑动力系统中的双参数非光滑分岔问题从理论和应用两个方面进行研究。在理论上，利用非线性分析和奇点理论等方法，对低维非光滑系统的双参数分岔问题进行分类；利用高阶截断方法和不连续映射技术，研究非光滑系统中平衡点和周期轨与转换流形发生碰撞时导致的余维2非光滑分岔，讨论由此引起的复杂动力学行为。在应用方面，结合具有裂纹、干摩擦等非光滑因素的机械系统以及水文学研究中的流域系统演化模型，讨论双参数非光滑分岔与混沌特性，揭示系统蕴涵的复杂的动力学现象。本项研究将进一步发展非光滑分岔理论，并有着重要的应用价值。
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