项目简介
项目名称
基于分式调比的新非二次模型算法研究
项目批准号
11071117
学科分类
A011201
数理科学部
_数学
_运筹学
_线性与非线性规划
资助类型
数理科学
负责人
倪勤
依托单位
南京航空航天大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
29.00万元
摘要
非二次模型算法是一类创新性强、理论丰富、具有重要应用背景的非线性规划. 目前对各种非二次模型算法的研究是相对分散与独立的,因此还有很大的深入研究空间.本项目首次把共线调比推广为分式调比,在此基础上对非二次模型算法进行系统与综合研究，主要研究内容为:(1)非二次模型的关系与性质研究, 对非二次模型- - 张量模型、移动渐进线模型、锥模型等进行综合比较研究，期望揭示它们之间的内在联系及其本质内容，并首次提出分式调比思想.(2)分式调比共轭梯度法的研究. 利用一维分式调比形成的对角阵作用于共轭梯度法的负梯度方向,从而得到适合解大规模优化问题的一类分式调比共轭梯度法.(3) 分式调比直接搜索法的研究.在形成简化非二次模型中，以一维一次函数、分式函数等为基函数，建立一类分式调比直接搜索法. (4) 分式调比模型算法的创新性研究. 建立一般分式调比理论,提出一类解一般优化问题的新非二次模型算法.
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