项目简介
项目名称
Banach空间的k-可凹性理论研究
项目批准号
11061022
学科分类
A010603
数理科学部
_数学
_泛函分析
_空间理论
资助类型
数理科学
负责人
苏雅拉图
依托单位
内蒙古师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
21.00万元
摘要
以泛函分析为基础，基于Banach空间理论发现Banach空间的新凸性和光滑性等几何性质，开展新凸性和光滑性的特征性质以及对偶理论的研究，从单位球出发研究Banach空间几何性质的方法一般化，直接从一般凸集去研究Banach空间几何性质，给出更一般性结果。在已有的某些可凹性概念的基础上，引进新的可凹性概念，尤其是引进Banach空间的k-可凹性概念，并以此为工具刻画各种凸空间的k-凸性特征，用可凹性刻画Banach空间的与Radon-Nikodym性质有关的几何性质，围绕RNP性质与KMP性质的研究，得出涉及PNP性质与KMP性质的一些有意义的结论。该研究对Banach空间几何理论和算子空间理论的发展有重大的理论价值和学术意义，在不动点理论、优化理论、逼近理论、凸体的几何理论、控制论、数理方程、量子力学和流体力学等领域中有广泛应用的前景.
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