项目简介
项目名称
复杂分数阶模型的数值模拟及其应用
项目批准号
11001090
学科分类
A011701
数理科学部
_数学
_计算数学与科学工程计算
_偏微分方程数值计算
资助类型
数理科学
负责人
沈淑君
依托单位
华侨大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
18.00万元
摘要
分数阶模型已广泛应用于物理、信号处理、地震分析、控制系统等领域。但对于复杂分数阶模型所对应的数值方法的研究仍处于初级阶段。因此，急需设计出适合此类模型的有效数值方法。本项目主要探索复杂分数阶模型的数值方法和应用。借鉴整数阶的数值方法如有限差分、有限元、有限体积、分解法及谱方法等，并结合分数阶导数的特点建立复杂分数阶模型的新数值方法和高精度格式。将这些方法应用于来自实际问题中的特殊分数阶微分方程，如变分数阶偏微分方程，分数阶Schr?dinger方程等。给出稳定性，相容性和收敛性等理论分析，借助Short-memory原则、Nested Meshes等技巧减少计算量。结合数值算例验证算法的有效性。同时考虑复杂分数阶模型在地下水运动、计算生物和医学等领域中的新应用。力求在数值方法的构造和理论分析上有所突破和创新。研究成果主要以论文的形式展现，预计在国内外重要学术刊物上发表8-10篇论文。
评论区 (0)
#插入话题
