项目简介
项目名称
动力系统的分支和混沌及其在神经网络中的应用
项目批准号
11071066
学科分类
A010703
数理科学部
_数学
_常微分方程与动力系统
_分支理论与混沌
资助类型
数理科学
负责人
李雪梅
依托单位
湖南师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
28.00万元
摘要
本项目将几何-分析方法和数值模拟方法结合起来研究动力系统的余维2和余维3所产生的分支类型和分支结构，研究多频率的周期外力扰动和线性或非线性恢复力扰动的非自治系统的分支和混沌等复杂结构，研究具有分段线性输出函数的细胞神经网络动力系统和具有二值不连续信号传输函数的McCulloch-Pitts神经元模型这些非光滑动力系统的分支和混沌；用KAM理论和技术研究具有多对纯虚特征值时滞微分方程由平衡点产生拟周期轨的分支问题和从不变环面产生的分支及其结构稳定性问题，并将这些研究结果应用到神经网络中将以突触权值作为分支参数来研究网络的分支及其结构的稳定性问题，这些研究可完善动力系统理论，也可以为神经网络的电路实现与应用技术工作者提供有力的理论依据,具有重要的理论意义和应用价值。
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