项目简介
项目名称
现代数理统计模型几种估计方法的研究
项目批准号
10161004
学科分类
A0111
数理科学部
_数学
_数理统计
资助类型
数理科学
负责人
杨善朝
依托单位
广西师范大学
批准年份
2001
起止时间
200201-200412
批准金额
13.00万元
摘要
本项目主要研究非参数估计和M估计的渐近性质，主要研究成果有：
1、在负相协（NA）和正相协（PA）相依样本下，讨论非参数回归估计、非参数分布密度估计和半参数回归估计的大样本性质，给出强相合性、一致渐近正态性及其收敛速度的充分条件。在研究NA样本非参数估计的渐近正态收敛速度中，我们给出了一个有重要应用价值的特征函数不等式和一个重要的速度整合方法。
2、在独立样本下研究回归模型M估计的强相合性，所获结论对矩条件从无穷阶矩存在条件降低为只要求二阶矩存在，从而较好地改进了前人的工作。
3、对强混合样本，给出了矩不等式，这些结果推广了前人的工作。
4、研究保险风险模型理论中的破产概率，将经典风险模型推广到保费随机收取、带利率等风险模型进行研究，给出了破产概率公式和算法。
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