第五章 定量资料的统计描述和t、u检验

第五章 定量资料的统计描述和t、u检验

从本章开始，我们将正式开始使用SAS解决我们的统计问题。从前面的几章可知，SAS的主要功能是由不同的程序步来体现的。因此在以后的各章中，我们将对每种问题重点介绍一些常用的程序步，以及它们的输出结果的解释。

对于定量资料的统计描述和简单推断，SAS提供了三个强有力的程序步，它们是：

• UNIVARIATE过程 提供单个变量的详细描述和对其分布类型的检验。
• MEANS过程 提供单个或多个变量的简单描述，对于多个变量，它的输出格式紧凑，便于阅读。
• TTEST过程 对变量进行t/u检验。

§5.1 引 例

例5.1 文本文件“C:\USER\WTLI1_1.DAT”中已存入某市110名7岁男子童的身高资料(cm) ，请计算均数、标准差s、变异系数CV（卫统第三版p6例2.1）。

解：该题应首先用数据步建立一个数据集，然后调用UNIVARIATE过程或MEANS过程来求出所需要的统计量。具体的程序如下：

① 设定数据库环境：

② 数据步，建立数据集：

③ UNIVARIATE或MEANS过程，求出所需要的统计量：

例5.2 某医生测得18例慢支炎患者与16例健康人的尿17酮类固醇排出量 (mg/dl)分别为X₁和X₂，问两者均数是否不同（医统第二版P19例2.17）？

解：这是成组设计的两样本均数比较的t检验，程序应首先建立数据集，然后调用TTEST过程进行检验，在检验的同时也可以得到两个样本的简单描述。

① 设定数据库环境：

② 数据步，建立数据集,这里采用直接输入数据的方法：

③ TTEST过程，进行两样本的t检验。

§5.2 UNIVARIATE过程

Univariate过程对数值变量给出比较详细的变量分布的描述，其中包括：

Univariate过程的语法格式如下：

如果省略所有非必需的语句和选项，则UNIVARIATE过程按默认情况输出全部变量的全部常用统计量。

Univariate过程常用的选项如下：

• NOPRINT 禁止统计报告在OUTPUT视窗中输出
• PLOT 绘出茎叶图、箱式图和正态概率图
• FREQ 给出频数表
• NORMAL 对变量进行正态性检验

SAS中用关键字来指定所需要的统计量，事实上结果输出中用的就是各种关键字，常用的关键字有：

• 基本统计量 N MEAN STD(标准误) CV SUM VAR(方差) RANG
• 百分位数描述 MIN P1 P5 P10 Q1 MEDIAN Q3 P90 P95 P99 MAX
• 与假设检验有关的统计量 STDMEAN(标准误) T

在默认的情况时，Univariate过程会输出绝大部分统计量，此时的输出结果如下：

Variable=变量名           变量标签

            Moments   和矩有关的统计量             Quantiles(Def=5)  分位间距统计量

N           样本量  Sum Wgts   权重总和   100% Max   最大值        99%    99%百分位数
Mean          均数  Sum        总和        75% Q3   75%百分位数    95%    95%百分位数
Std Dev     标准差  Variance   方差        50% Med  50%百分位数    90%    90%百分位数
Skewness  偏度系数  Kurtosis   峰度系数    25% Q1    25%百分位数   10%   10%百分位数
USS   未校正平方和  CSS        校正平方和   0% Min   最小值         5%    5%百分位数
CV        变异系数  Std Mean   标准化均数                           1%    1%百分位数 
T:Mean=0 变量总体均数为0的t检验     Pr>|T|   t检验的p值         Range     全距
Num ^= 0 变量值非0的例数            Num > 0  变量值大于0的例数  Q3-Q1     四分位间距
M(Sign)  变量总体均数为0的符号检验  Pr>=|M|  符号检验的p值      Mode      众数
Sgn Rank 变量总体均数为0的秩和检验  Pr>=|S|  秩和检验的p值

                                    Extremes  极端值统计

                        Lowest    Obs        Highest    Obs
                       老  幺 (观察值序号)   五大值(观察值序号)
                       次小值 (观察值序号)   四大值(观察值序号)
                       三小值 (观察值序号)   三大值(观察值序号)
                       四小值 (观察值序号)   次大值(观察值序号)
                       五小值 (观察值序号)   大哥大(观察值序号)

例5.3 某地101例健康男子血清总胆固醇值测定结果已存入文本文件“c:\user\WT1_1.dat”中，请绘制直方图，计算均数、标准差s、变异系数CV、中位数M、p2.5和p97.5（卫统p233 1.1题）。

解：UNIVARIATE过程的默认输出中并不给出p2.5和p97.5，因此程序中要加以相应修改，最后在OUTPUT视窗中只会输出所需的几个统计量，具体程序如下：

例5.4 50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，计算其均数、中位数和几何均数（卫统p233 1.3题）。

请注意，这里UNIVARIATE过程有两个分析变量X和LOGX，因此在OUTPUT语句中MEAN=后跟了两个变量名，它们分别存储两个变量的均数，而其余的关键字后只有一个变量名，则它们只存储分析变量序列的第一个变量X的统计结果。

§5.3 MEANS过程

Means过程提供单个或多个变量的简单描述。和Univariate过程相比，它更倾向于描述已经明确样本所在总体符合正态分布的变量，因此它不提供百分位数，但可以提供95%可信区间。同时在多个变量输出时，它的输出格式紧凑，便于阅读。

Means过程常用的选项如下：

• NOPRINT 禁止统计报告在OUTPUT视窗中输出
• MAXDEC=n 给出列表输出的最大小数位数，缺省值为2

MEANS过程中常用的统计量关键字有：

• 基本统计量 N MEAN STD CV SUM VAR RANG MIN MAX
• 与假设检验有关的统计量 STDERR(标准误） T PRT(与t对应的p值) LCLM(可信区间下限) UCLM(可信区间上限)

注意Means过程中标准误的关键字是STDERR，而Univariate过程中为STDMEAN，另外LCLM和UCLM这两个关键字也是Univariate过程所没有的。

和Univariate过程不同，MEANS过程在默认情况下只输出样本量、均数、标准差、最小值和最大值，如例5.1的数据，如果MEANS过程不加任何选项，则输出如下：

                        Analysis Variable : X    分析变量名为X

             N          Mean       Std Dev        Minimum        Maximum
           ---------------------------------------------------------------
            110    119.7272727    4.7413254     108.2000000   132.5000000
           ---------------------------------------------------------------

可见Means过程的输出结构极为紧凑。

例5.5 给出例5.1的均数、标准差s、变异系数CV和95%可信区间，并检验其总体均数是否为0（卫统p233 1.1题）。

解：如果数据集a.wt1_1已经建立，则程序如下：

§5.4 TTEST过程

顾名思义，TTEST过程就是用于进行两样本均数的比较，它给出两总体方差齐和不齐时的检验结果，并同时做方差齐性检验。综合两者的结果，即可做出判断。

事实上，ttest过程的功能非常有限，只能做一般的两样本t检验，对于按频数表格式输入的资料，我们只能用以后要介绍的ANOVA等过程来分析。

以例5.2的TTEST过程为例，它的输出结果如下：

                                        TTEST PROCEDURE

Variable: VALUE   分析变量名为VALUE

GROUP    N      Mean      Std Dev    Std Error    Variances    T       DF    Prob>|T|
       样本量    均数      标准差       标准误        方差   统计量t值  自由度    p值
------------------------------------------------  ---------------------------------
    1    18   4.45444444 1.32446314  0.31217896   Unequal  -1.8132    31.2   0.0794
    2    16   5.29875000 1.38200760  0.34550190   Equal    -1.8179    32.0   0.0785

For H0: Variances are equal, F' = 1.09  DF = (15,17)   Prob>F' = 0.8589

可见该结果分为三大部分：第一部分为两组各种描述统计量的值，第二部分分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果，第三部分为方差齐性检验，因此该过程一共进行了三个假设检验。对于无效假设H₀：两总体方差齐的检验结果为F' = 1.09，DF = (15,17)，p = 0.8589，可见在本例中方差是齐的，从而应选用方差齐时的t检验结果，即t= -1.8179，ν=32，p=0.0785，按α=0.05水准，不拒绝H₀，尚不能认为慢支炎患者与健康人的尿17酮类固醇排出量不同。

例5.6 某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药一号抗苯一号治疗，得下列白细胞总数（10⁹/L），问该药是否对白细胞总数有影响（卫统p225 2.3题）？

解：该题为样本差值均数和总体均数为0比较的t检验，TTEST过程无法完成。这里用MEANS过程来处理，程序如下：

例5.7 将钩体病人的血清分别用标准株和水生株做凝溶实验，测得稀释倍数如下。问两组的平均效价有无区别（卫统p226 2.5题）。

标准株：100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200

水生株：