项目简介
项目名称
一类含分数阶导数的非线性系统随机动力学与控制
项目批准号
11002059
学科分类
A020202
数理科学部
_力学
_动力学与控制
_动力系统的分岔与混沌
资助类型
数理科学
负责人
陈林聪
依托单位
华侨大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
21.00万元
摘要
研究一类含分数阶导数的非线性系统随机动力学与控制，即含分数阶导数型阻尼的多自由度非线性系统随机动力学与控制，初步建立起一套含分数阶导数型阻尼的非线性系统随机动力学与控制的理论和方法。根据系统的可积性与共振性特征，发展适合于含分数阶导数型阻尼的多自由度非线性随机动力学系统的随机平均法，利用扩散过程理论研究系统的随机响应、首次穿越、随机稳定性及随机分岔等动力学特性；并结合随机动态规划原理，分别以响应最小化、可靠度最大化或稳定度最大化为目标，发展一套同时考虑实际应用中不可避免的状态部分观测、控制力时滞与有界等因素的非线性随机最优控制理论方法；进而，研究随机最优控制系统的动力学，包括响应、稳定性、分岔、可靠性等，通过与未控系统动力学的比较，建立控制性能指标与受控系统动力学变化之间的关系，以便更有目的更有效的控制系统。最后，用Monte Carlo数字模拟法验证上述理论方法的有效性。
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