项目简介
项目名称
代数方程组求解与代数曲线曲面的可信计算
项目批准号
11001258
学科分类
A011503
数理科学部
_数学
_数理逻辑和与计算机相关的数学
_计算复杂性与符号计算
资助类型
数理科学
负责人
程进三
依托单位
中国科学院数学与系统科学研究院
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
16.00万元
摘要
科学与工程计算中的许多问题都可以归结为代数方程组的求解。而代数曲线曲面的误差可控的逼近也是一种特殊形式（正整数维）的代数方程组求解，它们在几何造型中都有重要应用。随着科技的进步和工业需求的提升，我们对解的可信度和求解效率的要求也随之提高。兼顾符号计算的精确性和数值计算的高效率从而诞生了符号和数值混合计算。本项目拟运用符号和数值混合计算方法对一般的零维代数系统给出给定精度的逼近实解，并对一些特殊的代数系统给出可信解并形成高效算法。对代数曲线（曲面），给出可信逼近的曲线（曲面），即在给定精度范围内，拓扑和几何都正确的、误差可控的逼近。我们将在已有工作的基础上，对上述问题进行分析研究，寻找高效的可信算法，并形成相应的程序。
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