项目简介
项目名称
复杂非线性物质波系统的外势约束和解析解研究
项目批准号
11071242
学科分类
A011504
数理科学部
_数学
_数理逻辑和与计算机相关的数学
_机器证明
资助类型
数理科学
负责人
闫振亚
依托单位
中国科学院数学与系统科学研究院
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
22.00万元
摘要
研究并驾驭非线性物质波系统的解析解具有重大的理论意义和应用价值，且是目前国际重要的前沿课题之一. 本项目主要研究几类复杂非线性物质波的外势约束和解析解的构造性新算法和应用，这些非线性物质波系统主要源于玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）、BEC－BCS (Bardeen-Copper-Schrief)交叉、非线性光学网络等. 该课题拟在已有科研工作基础上，基于符号分析, 从构造性和算法化的角度, 深入研究几类代表性的复杂非线性物质波系统(如高维、高阶、高次、时空依赖、多分量等)的外势约束调控和物理意义的解析解(如孤子解、环孤子解、椭圆周期解、光孤子解和畸形（rogue）波解等),且分析它们的稳定性，以期揭示非线性物质波新的结构特征，且通过选取不同的外势约束，来研究非线性物质波的传播规律和检验实验数据的精度，为物理学家和工程人员能够更好地理解和应用它们提供更精确的理论基础和依据.
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