项目简介
项目名称
解微分变分不等式的数值方法及应用
项目批准号
11071122
学科分类
A011201
数理科学部
_数学
_运筹学
_线性与非线性规划
资助类型
数理科学
负责人
韩德仁
依托单位
南京师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
33.00万元
摘要
我们研究微分变分不等式问题的理论、数值方法以及在动态交通规划中的应用. 微分变分不等式问题是最优化问题或变分不等式问题和一个常微分方程，以及若干个初值或边值条件组成的系统，它为一些依赖于时间的问题，如交通规划中的动态用户均衡问题、带摩擦的多体动力系统问题、动态对策问题等提供了统一模型，在工程、物理、经济等领域受到广泛的重视. 然而，数学上这方面的研究却不是很多，已有的最优化、常微分方程、变分不等式问题的理论、算法又不能直接用来解该问题. 本项目中，我们对微分变分不等式问题进行新的、细致的理论分析，对已有的解优化问题、变分不等式的算法进行适当的改进，从而设计出解微分变分不等式问题的可行算法.本项目将所设计的算法应用到动态用户均衡问题，动态道路收费问题，并分析动态用户均衡和动态系统最优之间的关系.
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