项目简介
项目名称
非线性振动系统节律行为的分岔和混沌研究
项目批准号
10172011
学科分类
A020202
数理科学部
_力学
_动力学与控制
_动力系统的分岔与混沌
资助类型
数理科学
负责人
陆启韶
依托单位
北京航空航天大学
批准年份
2001
起止时间
200201-200412
批准金额
22.00万元
摘要
本项目研究机械工程和生命科学中的非线性振动系统的节律行为的理论和数值计算方法，与真实实验和工程实际相配合，探讨一些典型节律的机理和规律，发现新的节律现象，并为机械工程、生物工程和医学实际应用提供重要的理论依据。
主要研究成果有：(1)研究了神经元的随机 Chay 模型中所产生的整数倍放电节律现象及其产生机理；研究了神经元放电活动的三种转化过程；研究了高斯白噪声在霍普夫分岔点前的静息状态处，所引起的不同放电活动及其动力学性质；研究了外界直流电所引起的簇放电与峰放电的变化过程；探讨了无混沌的连续型加周期分岔的内在本质。（2）研究了碰振系统的的多个周期轨道共存在和亚谐周期轨道存在性；发现了存在着倍周期分岔等现象；提出了一种利用相位调节减少转子临界转速时振动幅值的有效的新方法；研究了转子在碰摩状态下的分岔行为的动力学节律复杂性。（3）研究了一类高余维的时变分岔问题，给出了分岔转迁值的估计，阐明了分岔转迁的滞后现象，指出了参数控制过程中出现脉冲振动的条件。（4）利用频率增量法确定强非线性振子系统同宿轨道和同宿分岔。
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