项目简介
项目名称
源于Banach空间的等价关系之间的Borel归约
项目批准号
11071129
学科分类
A011502
数理科学部
_数学
_数理逻辑和与计算机相关的数学
_公理集合论
资助类型
数理科学
负责人
丁龙云
依托单位
南开大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
25.00万元
摘要
描述集合论作为"数理逻辑"中的一个方向，其研究对象是Polish空间上的各类型具有良好构造的子集，尤其是Borel集和解析集。利用描述集合论的工具：Borel归约，来刻画源于数学各个分支的等价关系之间的相对的复杂度，是当前描述集合论方向中的热点课题。本项目拟研究源于Banach空间的等价关系在Borel归约下的复杂度，包括此类等价关系之间的相互归约，及它们相对于一系列标志性等价关系的Borel归约。最终确定此类等价关系在Borel归约结构中所处的确切位置。本项目的研究将从某些经典的Banach序列空间生成的等价关系入手，推广至一般的Banach序列空间。同时，也将寻求关于Banach函数空间生成的等价关系的研究方法。
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